10. Sınıf Matematik Aydın Yayınları Ders Kitabı Cevapları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Aydın Yayınları
Cevap anahtarı

Aşağıdaki Sayfa numaralarına tıklayarak istediğiniz cevaplara ulaşabilirsiniz.

👇👇👇👇👇


Sayfa 3 Cevabı
Aynur 8 farklı şiir kitabı, 3 farklı roman ve 4 farklı hikâye kitabından birini seçip okumak istiyor. Aynur seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?
8 + 3 + 4 = 15


10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 4 Cevabı
Bir mağazada 4 farklı çizme ve 5 farklı çanta modeli vardır. Bu mağazadan bir çizme ve bir çanta almak isteyen bir müşteri kaç farklı seçim yapabilir?
C(4,1) . C(5,1) = 4.5 = 20
16 kişilik bir gruptan önce bir grup temsilcisi, sonra grup sözcüsü seçilecektir. Bu seçim kaç farklı biçimde oluşturulabilir?
16 x 15 x 14 = 3360
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 5 Cevabı
“ K i T A P ” kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı veya anlamsız üç harfli kaç farklı kelime oluşturulabilir?
P(5,3) = 5.4.3 = 60
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 6 Cevabı
A = { 1,2, 3, 4, 5, 6 } kümesindeki rakamlar kullanılarak dört basamaklı;

a. Kaç doğal sayı oluşturulabileceğini, // 6.6.6.6=64
b. Rakamları farklı kaç doğal sayı oluşturulabileceğini, // P(6,4)=6.5.4.3=360
c. 5 ile bölünebilen rakamları farklı kaç doğal sayı oluşturulabileceğini bulunuz. // 5.4.3.1 = 60
6 farklı çiçeğin 8 farklı vazoya kaç farklı şekilde konulabileceğini bulunuz.
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 7 Cevabı
A = { 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9 } kümesindeki elemanlar kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç çift doğal sayı yazılabilir?
6 5 1 = 30
5 4 4 = 80
110
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 9 Cevabı
(10! – 8!) / 7! işleminin sonucunu bulunuz.
[(n-2)! + (n-1)!] / n!-(n-1)! ifadesinin eşitini bulunuz.
[(n-2)! + (n-1)!] / n!-(n-1)! = n / (n-1) (n-1)
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 10 Cevabı
A = { a, b, c, 1,2, 3 } kümesinin 4 lü permütasyonlarının sayısını bulunuz.
P (6,4) = 6 . 5 . 4 . 3 = 360
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 11 Cevabı
A = {2, 4, 6, 8, 10} kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde 8 elemanının yer alacağını bulunuz.
8    = 4 . 3
  8  = 4 . 3
    8 = 4 . 3 


36
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 12 Cevabı
4 farklı matematik ve 5 farklı Türkçe kitabı bir rafa sıralanacaktır.
a. Kitaplar kaç farklı biçimde sıralanabilir? 9!
b. Türkçe kitapları yan yana olmak üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? 5! . 5!
c. Matematik kitapları yan yana gelmemek üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? 6! . 4!
4441886 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı,
a. Kaç farklı sayı yazılabileceğini,
7! / 3! . 2! = 4 . 5 . 6 . 7 / 2 = 420
b. Kaç farklı tek sayı yazılabileceğini bulunuz.
6! / 3! . 2! = 4 . 5 . 6 / 2 = 60
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 13 Cevabı
Aynı iş yerinde çalışan 9 kişilik arkadaş grubu yan yana dizilerek fotoğraf çektirmek istemektedir. Fotoğraf çekimi esnasında gruptakilerden 4 ü siyah, 3 ü beyaz, 2 si mavi gömlek giydiğine göre renk bakımından kaç farklı fotoğraf elde edilir?
9! / 4! . 3! . 2! = 5 . 6 . 7 . 8 . 9 / 6 . 2 = 630
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevabı
Türkiye Cumhuriyeti Kimlik Numarası, Nüfus ve Vatandaşlık işleri Genel Müdürlüğü tarafından Türkiye Cumhuriyeti vatandaşlarına verilmiş 11 rakamdan oluşan kişiye özgü bir sayıdır. Bir kimlik numarası için,
• Üç tane 5, dört tane 2, iki tane 0, birer tane 8 ve 9 rakamları bulunmaktadır.
• Tek rakamla başlayıp tek rakamla bitmektedir.
bilgileri verildiğine göre bu kimlik numarasını bulabilmek için kaç farklı tahmin yapılmalıdır?
55522220089 -> 5
5 --> 9! / 4! . 2! 
9 --> 9! / 2! . 4! . 2! 
5 --> 9! / 2! . 4! . 2! 
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 15 Cevabı
2 . C ( n, 2 ) -C ( n ,1 ) eşitliğindeki n nin değerini bulunuz.
n = 3
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevabı
A – { 0, 1,2, 3, 4, 5 } kümesinin;
a. En çok üç elemanlı alt kümelerinin sayısını,
(6)     (6)    (6)     (6)
(0)  + (1) + (2) + (3)
b. En az beş elemanlı alt kümelerinin sayısını bulunuz.
(6)     (6)
(5)  + (6)
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevabı
A = { 1,2, 3, 4, 5, 6 } kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde;
a. 3 elemanının bulunduğunu, (5 3) = 10
b. 5 elemanının bulunmadığını, (5 4) = 5
c. 1 ve 2 elemanlarının bulunduğunu, (4 2) = (4 . 2 / 2 . 1) = 6
d. 4 veya 6 elemanlarının bulunmadığını hesaplayınız. 4 / 4 = 1
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevabı
5 erkek, 3 kız öğrenci arasından seçilecek 4 kişi ile bir ekip oluşturulacaktır. Buna göre;
a. Herhangi bir koşul olmadan kaç farklı ekip oluşturulabilir? (8 4)
b. ikisi kız olmak üzere kaç farklı ekip oluşturulabilir? (5 2) (3 2)
c. En az ikisi erkek olmak üzere kaç farklı ekip oluşturulabilir? (5 2) (3 2) + (5 3) (3 1) + (5 4)
Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan 10 noktanın herhangi ikisinden geçen kaç farklı doğru çizilebileceğini bulunuz. (10 2)
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 22 Cevabı
(…) eşitliğinin doğruluğunu gösteriniz.
(10 2) + (10 1) = (11 / 2)
45 + 10 = 11 . 10 / 2 . 1 
55 = 55
10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevabı
(…) açılımında 11 terim bulunduğuna göre m değerini bulunuz.
m + 1 = 11
m = 10
(…) ifadesinin açılımındaki terimlerden biri A . m 8 . n 7 ( A ER ) olduğuna göre k değerini bulunuz.
k = 8 + 7 = 15
(…) açılımındaki katsayılar toplamını ve sabit terimi bulunuz.
katsayılar toplamı = (4 - 2)8 = 256

sabit terim = 0

26, 27, 28, 29 Alıştırmalar Cevapları

1. Bir sınıfta 15 kız, 16 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan seçilecek bir öğrenci kaç farklı biçimde belirlenebilir?
15 + 16 = 31
2. 10 soruluk bir testte her soru için 5 farklı seçenek bulunmaktadır. Art arda gelen soruların cevapları aynı olmayacağına göre bu test için kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?
5 . 4 . 4 . - - - - - 4 = 5 . 49 
3. “ 21. Şekil ” de A, B ve C şehirlerinin arasındaki yollar gösterilmiştir.
a. A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi kaç farklı yol kullanabilir? 3 . 3 + 2 = 11
b. Gidiş ve dönüşte B şehrine uğrayacak biri A şehrinden C şehrine gidip dönecektir. Kullandığı yolu tekrar kullanamayacak olan bu kişi kaç farklı yol kullanabilir? 3 . 3 .  2 . 2 = 36
4. A = { 0, 1,2, 3, 4, 5, 6 } kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı;
a. Kaç doğal sayı oluşturulabilir? 6 . 7 . 7 
b. Rakamları farklı kaç doğal sayı oluşturulabilir? 6 . 6 . 5
c. Rakamları farklı kaç çift doğal sayı oluşturulabilir?
d. 300 ile 600 arasında kaç doğal sayı oluşturulabilir?
5. “ P A R E ” kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı veya anlamsız 4 harfli kaç kelime oluşturulabilir?
4!
6. Yandaki resimde gösterilen 6 araba 8 arabalık bir otoparka kaç farklı biçimde park edilebilir? 
8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 
7. A = { 1,2, 3, 4, 5 } kümesindeki elemanlar kullanılarak 4 basamaklı;
a. Kaç doğal sayı yazılabilir? 5 . 5 . 5 . 5 
b. En az iki basamağı aynı olan kaç doğal sayı yazılabilir? 5 . 5 .  5 . 5 _ 5 . 4 . 3 . 2
8 (…) işleminin sonucunu bulunuz.
6! / 4! = 30
9. (…) ifadesinin eşitini bulunuz.
(n + 4 - 1) . (n + 3)! / (n + 3 - 1) . (n + 2)! = (n + 3) . (n + 3) . (n + 2)! / (n +2)! 
10. (…) eşitliğini sağlayan n değerlerini bulunuz.
(n - 1) (n - 2) - n (n - 1) = 10
n2 - 3n + 2 - n2 + n = 10
12 = 2n
n = 6
11.m ve n doğal sayılar olmak üzere 6 . n! = m! eşitliğini sağlayan m değerlerinin toplamı kaçtır?
0 3
1 2       9
5 6
12. P ( n + 2, 4 ) = 4 . P ( n + 2, 3 ) eşitliğini sağlayan n değerini bulunuz.
(n + 2) (n + 1) n (n - 1) = 4
(n + 2) (n + 1) n 
n = 5
13. A = { a, b, c, d, e } kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde;
a. c elemanı bulunur? 3 . 4 . 3 = 36
b. a elemanı bulunur, b elemanı bulunmaz 3 . 3 . 2 = 18
14. Birbirinden farklı 6 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır.
a. Kitaplar kaç farklı biçimde sıralanabilir? | 3!
b. Fizik kitapları bir arada olmak üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? 3! . | | !
c. Aynı tür kitaplar yan yana gelecek biçimde kaç farklı şekilde sıralanabilir? 6! 3 ! 4! 3!
d. Matematik kitapları yan yana gelmeyecek biçimde kaç farklı şekilde sıralanabilir? | 3! - 6! 8!
15. Aşağıdaki eşitlikleri gerçekleyen n değerlerini bulunuz.
a. P ( n, 4 ) = C( n, 5 )
b. P ( n, 3 ) = 4 . C ( n, 4 )
c. P ( 4, 2 ) = C ( 3 n, 1
16. 6 öğrenci arasından en az 2, en çok 5 kişilik kaç farklı grup oluşturulabilir?
(6  2) + (6  3)  + (6  4) + (6  5)
17. Bir grup öğrenciden oluşturulabilecek 4 kişilik farklı ekiplerin sayısı, 5 kişilik farklı ekiplerin sayısına eşittir. Bu öğrenci grubundan 3 kişilik kaç farklı ekip oluşturulabilir?
n = 9 Cevap : (9/3)
18. 6 matematik kitabının arasından seçilecek 4 kitap, 3 kişiye kaç farklı biçimde dağıtılabilir?
(6   4) . 4 . 3 . 2 = 15 . 24 = 360
19. “ 22. Şekil ” de d 1 // d 2 // d 3 // d 4 ve k // l // m // n // p dir.
a. Köşeleri bu doğruların kesim noktaları olan kaç üçgen çizilebilir?
(20    3) - (4  3) . 4 - (5  3) . 4
b. Şekilde kaç farklı paralelkenar vardır?
(5    2) . (4   2)
c. Şekilde bir köşesi A noktası olan kaç farklı paralelkenar vardır?
(3   1). 4 = 12
20. “23. Şekil ” deki K, L, M, N noktaları d doğrusu üzerinde; A, B, C, D, E ve F noktaları çember üzerindedir. Köşeleri bu noktalardan geçen en çok kaç üçgen çizilebilir?
(10   3) - (4    3)
21. Bir apartmanda biri 5, diğeri 6 kişilik iki asansör bulunmaktadır. 11 kişi; belirli 3 kişi aynı asansörde olmayacak biçimde kaç farklı şekilde asansöre binebilir?
(11   5) . (6    6) - (8  2) . (6   6) - (8   3)  (6    6)
22. Haftada bir film değiştiren 6 sinemanın her birinde bir salon vardır. Bu sinemaların üçünde aynı film gösterilmektedir. Aynı hafta içinde 3 farklı film seyretmek isteyen bir izleyici kaç farklı seçim yapabilir?
(4   3) = 4
23. (…) Şekilde verilen 9 nokta kullanılarak kaç farklı dik üçgen oluşturulabilir?
(4   1) . (4    1) = 16
24. Aralarında Ulaş ve Salih’in bulunduğu 9 kişi arasından 5 kişilik bir basketbol takımı seçilecektir. Ulaş’ın, olup Salih’in olmadığı kaç farklı takım oluşturulabilir?
Aralarında Ulaş ve Salih'in bulunduğu 9 kişi arasından 5 kişilik bir basketbol takımı seçilecektir.
- seçim olacağına göre, kimin hangi sırayla seçildiği önemli değildir. O zaman kombinasyon kullanmamız gereklidir.
Ulaş'ın olup Salih'in olmadığı kaç farklı takım oluşturulabilir?
- Ulaş'ın olmadığı dersek, hemen Ulaş'ı takımdan çıkararak başlayalım, bu bizim işlemlerimizi kolaylaştıracak.
O zaman:
1. Ulaş'ı çıkardığımızda 8 kişi kalır.
2. Bu 8 kişiden 5 kişi seçmemiz gerekli, ek olarak Salih'in bulunması gerekli.
3. Salih'in bulunması gerekli olduğuna göre, bu 5 kişiden birini biliyoruz. Kalan 4 kişiyi, kalan 7 kişiden seçmemiz gerekli.
7'nin 4'lü kombinasyonunu almamız gerekli:
7! / [4! x (7-4)!]
7 x 6 x 5 x 4! / 4! 3 x 2 x 1
7 x 5= 35 olarak bulunur.


25. Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini bulunuz.







Sayfa130



Sayfa131



Sayfa132



Sayfa133



Sayfa134



Sayfa135



Sayfa136



Sayfa137



Sayfa139



Sayfa140



Sayfa141



Sayfa143



Sayfa144



Sayfa146



Sayfa147






Sayfa148



Sayfa149



Sayfa150



Sayfa151



Sayfa152



Sayfa153



Sayfa154



Sayfa155



Sayfa156



Sayfa157



Sayfa158



Sayfa159



Sayfa160



Sayfa161



Sayfa162



Sayfa163



Sayfa164



Sayfa165



Sayfa166



Sayfa167



Sayfa168



Sayfa169



Sayfa153



Sayfa170



Sayfa172



Sayfa173



Sayfa174



Sayfa175



Sayfa177



Sayfa178



Sayfa179



Sayfa180



Sayfa181



Sayfa182



Sayfa183



Sayfa186



Sayfa187



Sayfa188



Sayfa189



Sayfa191



Sayfa192



Sayfa193



Sayfa194



Sayfa195



Sayfa196



Sayfa197



Sayfa198



Sayfa199



Sayfa200



Sayfa201



Sayfa202



Sayfa153



Sayfa203



Sayfa206



Sayfa209



Sayfa210



Sayfa211



Sayfa212



Sayfa214



Sayfa215



Sayfa218



Sayfa219



Sayfa221



Sayfa222



Sayfa223



Sayfa225



Sayfa226



Sayfa227



Sayfa230



Sayfa231



Sayfa232



Sayfa234



Sayfa235



Sayfa236



Sayfa237



Sayfa239



Sayfa243



Sayfa244



Sayfa245



Sayfa246



Sayfa247



Sayfa248



Sayfa249



Sayfa250



Sayfa252



Sayfa253



Sayfa254



Sayfa255



Sayfa256



Sayfa257



Sayfa258



Sayfa259



Sayfa260



Sayfa261



Sayfa262



Sayfa263



Sayfa264



Sayfa265



Sayfa266



Sayfa267



Sayfa270



Sayfa271



Sayfa275



Sayfa276



Sayfa277



Sayfa278



Sayfa279



Sayfa280



Sayfa281
DKC Bir cevap motorudur... Sağ üstteki "Eksik sayfa bildir"butonuna tıklayarak istediğiniz sayfaları bize bildirebilirsiniz.
Paylaş:
📌 EKSİK SAYFA BİLDİR...